Die fein geschnittene Zwiebel in der Butter goldgelb anbraten. Das Mehl und das Paprikapulver dazugeben und noch kurz mitrösten. Anschließend mit ca. 250 ml Wasser aufgießen.
Inzwischen die Eierschwammerl putzen, grob schneiden und in einer separaten Pfanne im Butterschmalz scharf anbraten. Warten, bis die Flüssigkeit der Eierschwammerl wieder eingekocht ist bzw. die Flüssigkeit entfernen. Die Eierschwammerl und den würfelig geschnittenen Erdapfel in die Paprikasoße geben. Das Gulasch mit Salz und Pfeffer würzen und köcheln lassen, bis der Erdapfel gekocht ist. Zum Schluss Petersilie und etwas Thymian hinzufügen. Bei Bedarf nach und nach mit Wasser aufgießen, damit ein sämiges Gulasch entsteht.
Für die Polenta die Milch mit dem Wasser und einem gestrichenen Teelöffel Salz aufkochen. Den Maisgrieß dazugeben und etwa zehn Minuten bei geringer Hitze unter ständigem Rühren köcheln lassen. Anschließend in eine Form füllen und auskühlen lassen.